Моделирование развития исследуемого показателя

Максимальная ошибка εmax соответствует максимальному отклонению

расчетных значений от фактических, в нашем случае она равна -1800,33.

Средняя абсолютная ошибка. Для ряда остатков модели она равна 1042,49 или в процентах к среднему значению ряда - 0,99%.

Остаточная дисперсия Sε2 = 1382968,99

Среднеквадратическая ошибка Sε=1175,99

Среднеквадратическая ошибка является наиболее часто используемой характеристикой точности. Ее значение всегда немного выше значения средней абсолютной ошибки, но они имеют схожий смысл - характеризуют среднюю удаленность расчетных значений модели от фактических исходных данных. Обычно, точность модели признается удовлетворительной, если Sε и еа6с не превышают 5% от среднего значения показателя Т.

Как видим, рассматриваемая модель вполне удовлетворяет требования критериев точности.

Построение прогноза

Исходные данные в исследуемом временном ряду охватывают три года, следовательно, максимально возможная глубина прогнозирования составляет один год.

Для того, чтобы рассчитать прогнозные значения 2011 год, необходимо продлить тренд на следующие 4 квартала (13, 14, 15 и 16). Для этого используем полученное уравнение регрессии, описывающее тренд:

y(t) = 63710,94 + 6346,68 • t.

Результаты расчетов представлены в таблице 2.6.

Таблица 2.6

Прогнозирование НДС на 2011 год

t

Т прогнозный

Учет сезонности

13

146217,80

145999,1887

14

152564,48

155938,1518

15

158911,16

159153,4712

16

165257,84

161860,4574

Продлив тренд на прогнозируемые кварталы необходимо учесть сезонные колебания, для этого к каждому значению спрогнозированного уровня поступлений от НДС необходимо прибавить соответствующее значение скорректированной сезонной компоненты (табл. 2.4).

Результаты прогноза представлены на рисунке 2.4.

Сумма спрогнозированных поступлений от взимания НДС составила 622951,269 млн. руб. или 89,99% от запланированных в Проекте Закона РФ «О федеральном бюджете на 2011 год» 693062,40 млн. руб.

Рис. 2.4 Прогноз поступлений от НДС на 2011 год

Построение доверительных интервалов

В результате воздействия случайных и не учтенных в модели факторов, наш точечный прогноз может не соответствовать истинному значению уроню ряда. Чтобы учесть в прогнозе влияние случайности, помимо точечного строится также интервальный прогноз. В нем отклонение от закономерности в результате случайных воздействий определяется границами доверительных интервалов.

Доверительными интервалом называется такой интервал, в который с заданной степенью вероятности попадут истинные значения показателя при условии, что закономерности, отраженные в модели, не противоречат развитию, как в периоде наблюдения, так и в периоде упреждения прогноза.

При построении доверительных интервалов необходимо определить, из чего складываются возможные ошибки моделирования и прогнозирования. При условии, что модель адекватна, и возможные ошибки носят случайный характер, следует различать два основных источника ошибок: ошибки аппроксимации; ошибки оценок параметров модели. Наличие первого типа ошибок очевидно. Величина ошибок аппроксимации характеризуется остаточной дисперсией или среднеквадратической ошибкой. Распределение этих ошибок для адекватной модели нормально (это одно из условий адекватности).

Ошибки оценок параметров моделей обусловлены тем, что их параметры, фиксированные в модели как однозначные, в действительности являются случайными нормально распределенными величинами, так как они оцениваются на основе фактических данных, в которых присутствуют как закономерная, так и случайная составляющие. Средние значения этих оценок соответствуют истинным значениям параметров, а их дисперсии зависят от остаточной дисперсии модели, числа наблюдений и вида модели.

Так, для линейной модели ошибки оценок параметров а0 и а1 соответственно характеризуются дисперсиями:

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Другое по экономике

Рынок недвижимости в России
Рыночная экономика имеет сложную структуру, одним из важных видов рынка является рынок недвижимости. Объекты недвижимости не только важнейший товар, удовлетворяющий разнообразные личные потребности людей, но одновременно и капитал в вещной форме, приносящ ...