Моделирование развития исследуемого показателя

Проверка адекватности заключается в определении наличия или отсутствия систематической ошибки. Модель считается адекватной, если ряд ее остатков удовлетворяет требованиям нулевого среднего и случайности.

Таблица 2.5

Ряд остатков линейной модели

Проверка свойства нулевого среднего заключается в расчете среднего значения ряда остатков.

Если оно близко к нулю, то модель не содержит постоянной систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего. В нашем случае е = 0.

Проверка случайности ряда остатков производится по методу серий. Серией называется последовательность расположенных подряд значений ряда остатков, для которых разность εt -Me имеет один и тот же знак. Если модель хорошая, то она часто пересекает линию графика исходных данных и тогда серий много, а их длина невелика. Для использования критерия серий по ряду остатков вычисляются медиана Me, ряд разностей, подсчитывается число серий N и длина максимальной из них L; полученные значения сравнивают с критическими. Для нашего случая ряд содержит 8 наблюдений, критические значения равны: Для того, чтобы признать модель адекватной по этому критерию необходимо, чтобы выполнялась системе неравенств:

Для нашей модели медиана равна -4,85, отклонения от медианы представлены в таблице 2.5. Для рассматриваемой модели количество серий = 3, длина максимальной = 4. Оба неравенства в системе выполняются, следовательно, делаем вывод об адекватности модели по критерию случайности.

По совокупности обоих критериев делается вывод о принципиальной возможности использования модели: модель может быть принята для использовании в анализе и прогнозировании. Таким образом, можно сделать вывод, что рассматриваемая модель может быть рекомендована к использованию.

Для того чтобы охарактеризовать точность модели, рассчитаем некоторые показатели.